Bölenler Kümesinin Kesişimi
Yayınlanma:
12. x pozitif tam sayı olmak üzere, B(x) = "x'i kalansız bölen pozitif tam sayıların kümesi" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, $B(60) \cap B(84)$ kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, hadi bu güzel kümeler ve sayılar teorisi sorusunu birlikte çözelim.
B(x) Kümesinin Tanımı
B(x) = {$x$'i tam bölen pozitif tam sayılar}
Soru bizden B atmış ile B seksen dördün kesişim kümesinin eleman sayısını istiyor. Matematiksel olarak bu kesişim ne anlama gelir?
İki sayının ortak bölenleri, aslında bu iki sayının En Büyük Ortak Böleninin, yani EBOB'unun bölenlerine eşittir. Bu yüzden önce atmış ve seksen dördün EBOB'unu bulmalıyız.
Şimdi atmış ve seksen dört sayılarını asal çarpanlarına ayıralım ki EBOB'u kolayca bulabilelim.
Asal Çarpanlara Ayırma
EBOB bulurken ortak olan asal çarpanlardan üssü en küçük olanları çarparız. Burada her iki sayıda da iki kare ve üç üssü bir çarpanları ortaktır.
İkinin karesi dört, çarpı üçten EBOB değerimiz on iki olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
