Bölen Kümesi Problemi
Yayınlanma:
1. Pozitif bir A tam sayısının tüm pozitif tam sayı bölenlerinin oluşturduğu kümeye A sayısının bölen kümesi denir. Örneğin 10 sayısının bölen kümesi {1, 2, 5, 10} kümesidir. İki basamaklı XY sayısının bölen kümesi 6 elemanlı olup XY sayısı 6 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, XY sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 30 D) 45 E) 50
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, bu soruda iki basamaklı bir X Y sayısının alabileceği değerleri bulmamız isteniyor.
Bölen Kümesi ve Asal Çarpanlar
Soruda verilen bilgilere göre X Y sayısının bölen kümesi altı elemanlıdır. Yani pozitif bölen sayısı altıdır.
Ayrıca X Y sayısının altı ile tam bölünebildiği söylenmiş. Bu da sayımızın içinde hem iki hem de üç çarpanı olduğu anlamına gelir.
Bir sayının pozitif bölen sayısını, asal çarpanlarının üslerini birer artırıp çarparak buluruz.
Pozitif Bölen Sayısı Formülü
Bizim durumumuzda bu çarpım altıya eşit olmalı. Altı sayısını çarpanlarına ayıralım.
Eğer sayımız altı çarpı bir durumundaysa, tek bir asal çarpanın beşinci kuvveti olmalıdır.
Ancak sayımızın içinde hem iki hem de üç çarpanı olması gerektiğini biliyoruz. Bu yüzden bu durum mümkün değildir.
İkinci durum olan üç çarpı ikiye bakalım. Bu durumda sayımız, bir asalın karesi çarpı başka bir asalın birinci kuvveti şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
