Bitişik Sayı Problemi

Selam Anonimm, gel bu TYT sorusuna birlikte bakalım. Önce 'bitişik sayı' kavramını anlayarak başlayalım.

Tanıma göre, onlar basamağındaki rakamın karesi, yüzler ve birler basamağındaki rakamların yan yana gelmesiyle oluşan iki basamaklı sayıya eşit olmalı.

Şimdi bize verilen ilk sayıya, yani A B bir sayısına bakalım.

Burada A bir, iki basamaklı bir sayı ve sonu bir ile bitiyor. Hangi rakamın karesinin sonu bir ile biter?

Birin karesi birdir ama bu iki basamaklı bir sonuç vermez. Dokuzun karesi seksenyendir ve bu formata uyar.

Bu durumda B rakamı dokuz, A rakamı ise sekiz olmalıdır.

Şimdi ikinci sayımıza, yani B C dört sayısına geçelim.

Az önce B değerini dokuz olarak bulmuştuk. Yerine yazarsak, C'nin karesi doksan dört olmalı.

Ancak doksan dört bir tam kare değildir. Dokuzun karesi seksen bir, onunkisi ise yüzdür. Demek ki yaklaşımımızda bir eksiklik var.

Tanımı tekrar okuyalım: 'Yan yana yazılmasıyla oluşuyorsa'. Eğer X sıfır olamazsa da, Z tek başına da bir sayı oluşturabilir mi? Hayır, karesi 'iki basamaklı' olmak zorunda değil.

Tekrar deneyelim. A B bir sayısı için B'nin karesi dokuz da olabilir. Üçün karesi dokuzdur, bu da sıfır dokuz olarak düşünülebilir mi? Soruda iki basamaklı şartı yok.

Bir rakamın karesinin birler basamağı bir ise, bu sayı birin karesi eşittir bir veya dokuzun karesi eşittir seksen birdir.

A değeri yüzler basamağında olduğu için sıfır olamaz. Bu yüzden A sekiz ve B dokuz olmak zorundadır. Peki B C dört sayısında hata nerede?

B C dört sayısında tanımı uygularsak: C kare eşittir B yanına dört. Yani doksan dört değil, B ve dördün yan yana gelmesi.

B yerine dokuz koyduğumuzda doksan dört çıkmıştı. Ama belki de B ve dört ifadesi elli dört, altmış dört gibi bir şey olmalı. B'yi yanlış mı bulduk?

Soru köküne tekrar bakalım: 'onlar basamağındaki rakamın karesi, birler ve yüzler basamağının yan yana yazılmasıyla oluşur'.

B kare sonu bir ile biten elli bir, seksen bir, yirmi bir gibi bir sayı olmalı. Tek ihtimal seksen bir olduğu için A sekiz, B dokuzdur.