Bisiklet Yolları ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
2. Yukarıda bir tatil köyünün çocuklar için ayırdığı kare şeklindeki arazinin planı verilmiştir. Bisiklet yolları kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olan eş dikdörtgenler şeklindedir. Bisiklet yollarının toplam alanı 240 $m^2$ olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi çocuklar için ayrılan arazinin metrekare cinsinden alanına eşit olabilir? A) 900 B) 625 C) 441 D) 324
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir arazi planı gösterilmektedir. Arazinin ortasında dikey ve yatay uzanan, birbirini kesen 'Bisiklet Yolu' olarak etiketlenmiş iki dikdörtgen yol bulunmaktadır. Bu yolların arasında kalan dört bölgede çocuk oyun alanları, havuzlar ve bir büfe bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ışılay! Gel bu tatil köyü planı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tatil Köyü Planı
Soruda arazinin kare şeklinde olduğu ve bisiklet yollarının eş dikdörtgenler oluşturduğu verilmiş. Yolların toplam alanı 240 metrekare. Şekle baktığımızda iki ana yolun kesiştiğini görüyoruz.
Strateji
Burada x bisiklet yolunun genişliği, a ise yollarla ayrılan dört küçük karenin bir kenarıdır. Toplam arazi kenarı S eşittir 2a artı x olur.
Denklemimiz 4ax artı x kare eşittir 240. Bu ifadeyi düzenlersek, 2x çarpı parantez içinde 2a artı x eksi x kare eşittir 240 diyebiliriz.
S'yi yerine koyarsak, 2xS eksi x kare eşittir 240 denklemini elde ederiz. Bu ifadeyi x kare eksi 2Sx artı 240 eşittir 0 olarak yazabiliriz.
Kenar uzunlukları tam sayı olduğu için bu denklemin diskriminantı bir tam kare olmalıdır. Yani, 4S kare eksi 960 bir tam kare olmalı.
Şimdi seçenekleri kontrol edelim. S kare değerleri 900, 625, 441 ve 324 olabilir. S kare eksi 240 değerlerine bakalım.
Denemeler
| S kare | S kare - 240 |
|---|---|
| 900 | 660 |
| 625 | 385 |
| 441 | 201 |
| 324 | 84 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
