Bisiklet Tekerlekleri ve Yol Problemi

MathematicsEKOK (Least Common Multiple)OrtaLGS

Yayınlanma:

r olan çemberin çevresi $2 \cdot \pi \cdot r$ ile bulunur. Ahmet A noktasından tekerlerinin yarıçapları 15 cm olan bisikletiyle, Selin ise B noktasından tekerlerinin yarıçapları 20 cm olan bisikletiyle birbirlerine doğru hareket ediyor. Ahmet ve Selin C noktasına tekerleri tam tur atarak ulaşıyor. A ve B noktası arası mesafe 20 metreden fazla ve $|AC| = |CB|$ olduğuna göre, |AB| en az kaç metredir? A) 18,6 B) 20,4 C) 21,6 D) 22,8

Soruda görsel içerik var: İki bisikletli, Ahmet ve Selin, düz bir hat üzerinde birbirlerine doğru bakmaktadır. Ahmet'in olduğu tarafta A noktası, Selin'in olduğu tarafta B noktası işaretlenmiştir. İkisinin arasında ortak nokta C'dir. Ahmet'in bisiklet tekerlek yarıçapı $r=15 cm$, Selin'in bisiklet tekerlek yarıçapı $r=20 cm$ olarak belirtilmiştir. Sayfa üzerinde el yazısı ile hesaplamalar ve $100 cm = 1 m$ dönüştürme bilgisi bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Kerem, gel bu güzel bisiklet problemini birlikte çözelim. Soruda Ahmet ve Selin'in tekerlekleri tam tur atarak C noktasına vardıklarını biliyoruz.

Bisiklet ve Tam Tur Problemi

2
Adım 2

Öncelikle her iki bisikletin tekerlek çevrelerini hesaplayalım. Çevre formülümüz iki çarpı pi çarpı re olarak verilmiş. Pi sayısını üç alalım.

$$Cevre = 2 \cdot \pi \cdot r$$
3
Adım 3

Ahmet'in bisikletinin yarıçapı on beş santimetre. Bu durumda Ahmet'in tekerlek çevresi iki çarpı üç çarpı on beşten doksan santimetre olur.

Ahmet'in Bisikleti

$$r_A = 15 \text{ cm}$$
$$C_A = 2 \cdot 3 \cdot 15 = 90 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Selin'in bisikletinin yarıçapı ise yirmi santimetre. Selin'in tekerlek çevresi iki çarpı üç çarpı yirmiden yüz yirmi santimetre gelecektir.

Selin'in Bisikleti

$$r_S = 20 \text{ cm}$$
$$C_S = 2 \cdot 3 \cdot 20 = 120 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Her ikisi de C noktasına tam tur atarak ulaştığına göre, AC ve CB mesafeleri hem doksanın hem de yüz yirminin katı olmalıdır. Ayrıca soruda AC ile CB uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş.

Kat Hesaplama

$$AC = CB$$

Mesafe hem 90'ın hem de 120'nin katı olmalı.

6
Adım 6

Bu mesafeyi bulmak için doksan ve yüz yirminin en küçük ortak katını, yani EKOK'unu hesaplayalım.

$$EKOK(90, 120) = ?$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EKOK (Least Common Multiple)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir