Bisiklet Tekerleği ve Rampa Arasındaki Alan
Yayınlanma:
Ahmet bisikletini bir duvar ile rampa arasına aşağıdaki gibi yerleştirmiştir. Tekerlek P noktasında duvara, T noktasında ise rampaya temas etmektedir. Zemin ile rampa arasındaki açı $30^\circ$ dir. Tekerleğin yarıçap uzunluğu $15 \text{ cm}$ olduğuna göre, kırmızı boyalı bölgenin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) $225\sqrt{3} - 75\pi$
B) $225 - 75\pi$
C) $200\sqrt{3} - 50\pi$
D) $200\pi - 75$
E) $225\pi - 75\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir bisikletin arka tekerleği, dikey bir duvar ile yatay zeminle 30 derecelik açı yapan bir rampa arasına sıkışmış durumdadır. Tekerlek duvara P noktasında, rampaya ise T noktasında teğet geçmektedir. Tekerleğin merkezi O harfiyle gösterilmiş olup yarıçapı 15 cm olarak belirtilmiştir. Duvar, rampa ve tekerleğin arasında kalan alt bölge kırmızı renkle boyanmıştır. Rampa ile zemin arasındaki açı 30 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir bisiklet tekerleğinin duvar ve rampa arasında sıkıştığı bölgenin alanını hesaplayacağız. Şekli beraber analiz edelim.
Kırmızı Boyalı Bölgenin Alanı
Tekerleğin yarıçapı on beş santimetre olarak verilmiş. Tekerlek duvara 'P' noktasında, rampaya ise 'T' noktasında teğet duruyor. Zemin ve rampa arasındaki açı ise otuz derece.
Şimdi bu durumu daha net görmek için bir geometri modeli çizelim. Duvarı dikey bir çizgi, rampa yüzeyini ise ona otuz derecelik bir açıyla yaklaşan bir doğru olarak düşünelim.
Geometrik Model
Tekerleğin merkezi O olsun. Teğet noktalarına çizilen yarıçaplar, teğet doğrusuna diktir. Bu durumda bir deltoid oluşacaktır.
Duvar ile rampa arasındaki dar açıya bakalım. Zemin ile rampa arası otuz derece ise, dikey duvar ile rampa arasındaki açı doksan eksi otuzdan altmış derecedir.
Merkezden köşeye çizilen doğru bu altmış derecelik açıyı ikiye böler. Yani orada otuzar derecelik iki açı oluşur. Oluşan dik üçgenlerden biri otuz, altmış, doksan üçgenidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
