Birimkare Zeminde Üçgen Alanı

Selam Reşit, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.

Kareli zemindeki mavi noktaları koordinat sistemine yerleştirelim. Sol alt köşeyi orijin olarak kabul edersek noktalarımızı belirleyebiliriz.

Noktalarımız A bir virgül dört, B iki virgül sıfır ve C beş virgül üç olsun. Soru bizden bu üç noktadan ikisini köşe, birini ağırlık merkezi kabul eden bir üçgenin alanını istiyor.

Hatırlayalım ki, bir üçgenin köşeleri ile ağırlık merkezini birleştirdiğimizde oluşan üç küçük üçgenin alanları birbirine eşittir. Yani toplam alan, bu küçük üçgenin alanının üç katıdır.

O halde önce bu üç noktanın oluşturduğu üçgenin alanını determinant yöntemiyle hesaplayalım.

Koordinatları yerine koyalım. Bir çarpı sıfır eksi üç, artı iki çarpı üç eksi dört, artı beş çarpı dört eksi sıfır.

İşlemleri yaparsak eksi üç, eksi iki ve artı yirmi değerlerini elde ederiz.

Mutlak değer içerisi on beş çıkar. Buradan bu küçük üçgenin alanı on beş bölü iki, yani yedi virgül beş birim kare bulunur.