Birim Küplerle Sayı Yerleştirme ve Görünüm Toplamları
Yayınlanma:
9. Birim küplerle oluşturulmuş aşağıdaki yapının görünen her bir yüzeyine 1'den başlanarak ardışık doğal sayılar yazılıyor.
[Görsel: Birim küplerden oluşan yapı]
• Yapıya önden bakıldığında oluşan görüntüde her bir karede yazan sayıların toplamı 122'dir.
• Yapıya üstten bakıldığında oluşan görüntüde her bir karede yazan sayının toplamı 126'dır.
Buna göre, yapıya sol yandan bakıldığında oluşan görüntünün her bir karesinde yazan sayıların toplamı kaçtır?
A) 64
B) 67
C) 72
D) 77
E) 82
Soruda görsel içerik var: Resimde iki duvara yaslanmış birim küplerden oluşan üç boyutlu bir yapı görülmektedir. Yapı basamaklı bir görünüme sahiptir. Oklarla 'Üst', 'Sol yan' ve 'Ön' bakış yönleri belirtilmiştir. Ön görünümde farklı yüksekliklerde sütunlar vardır (Soldan sağa: 1, 2, 3 ve en önde ayrı duran bir küp). Üst görünümde küplerin taban alanı dağılımı görülmektedir. Sol yan görünüm ise derinlik boyunca yükselen blokları temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda birim küplerden oluşan bir yapının görünen yüzeylerine sayılar yazılmış. Gelin adım adım inceleyelim.
Yapı Analizi ve Yüzey Sayıları
Sayılar birden başlayarak ardışık şekilde her görünen yüzeye yazılıyor. Öncelikle kaç tane yüzey olduğunu her bakış yönü için sayalım.
Önden baktığımızda gördüğümüz kare sayısını bulalım. Sol sütunda bir, sonraki sütunda iki, sonra üç, üç ve en sağda iki tane görüyoruz.
Üstten baktığımızda ise her sütunun tepesindeki kareleri sayarız. Toplamda dokuz tane kare görüyoruz.
Son olarak sol yan taraftan kaç yüzey göründüğüne bakalım. En yüksek bloklardan üç, orta bloklardan iki ve öndeki tekli bloktan bir olmak üzere toplam altı yüzey görünür.
Şimdi soruda verilen toplamları kullanalım. Sayılar ardışık yazıldığı için, yazma sırasına göre gruplar oluşturalım. İlk en yüzeyine sayılar yazılmış olsun.
Verilen Bilgiler
Diyelim ki önce ön yüzeylere yazıldı, sonra üst, sonra sol yan. Ön yüzeylerdeki sayıların toplamı yüz yirmi iki olarak verilmiş.
Ardışık sayıların toplamı, terim sayısı çarpı ortanca terimdir. Ön yüzeydeki sayıların ortalamasını bulalım.
Ardışık tamsayılar söz konusu olduğu için, bu grubun ortasındaki sayı on birdir. Yani ön yüzeylere altıdan on altıya kadar olan sayılar yazılmış demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
