Birim Kareler Üzerinde Trigonometrik İfadeler
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki şekil 64 tane birimkare ile oluşturulmuştur.
[Görsel: Birim kareli düzlemde iki doğru ve x, y açıları]
Buna göre,
I. $\cos x + \sin y > 0$
II. $\tan x = \cot y$
III. $\cot x + \sin y > 0$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru 8x8'lik toplam 64 birim kareden oluşan bir ızgara üzerinde iki farklı doğrunun kesişimini gösteriyor. İlk doğru sol tarafta 2 birim yatay, 4 birim dikey (eğimi -2 olan) bir doğrultuda aşağı inmektedir ve dış açısı x olarak işaretlenmiştir. İkinci doğru 4 birim yatay, 2 birim dikey (eğimi 1/2 olan) bir doğrultuda yükselmektedir ve dış açısı y olarak işaretlenmiştir. x bir geniş açıdır, y ise bir dar açının dış açısı gibi görünse de koordinat sistemine göre konumu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ufuk, gel bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. 64 birimkareden oluşan bir ızgara üzerinde x ve y açılarının trigonometrik değerlerini inceleyeceğiz.
Trigonometri ve Eğim Analizi
Önce x açısının bulunduğu doğruyu inceleyelim. Doğrunun eğimi bize tanjant değerini verir. x açısı geniş bir açıdır ve bütünleri dar açıdır.
Doğru üzerindeki tam noktaları sayarsak, dikeyde iki birim aşağı inerken yatayda bir birim sağa gidildiğini görüyoruz. Yani geniş açımızın bütünlerinin tanjantı 2 bölü 1, buradan tanjant x eşittir eksi iki olur.
Şimdi y açısına bakalım. y açısı da geniş bir açıdır. Bu doğrunun eğimi ise her üç birim yataya karşılık bir birim dikey yükselmedir. Yani eğim bir bölü üç. Geniş açı olduğu için tanjant y eksi bir bölü üçtür.
Bulduğumuz tanjant değerlerini bir kenara not edelim ve diğer değerleri hesaplayalım. x ikinci bölgede olduğu için kosinüs negatif, sinüs pozitiftir.
Açı Değerleri
Pisagor bağıntısından, tanjant x eksi iki ise sinüs x'i iki bölü kök beş, kosinüs x'i ise eksi bir bölü kök beş olarak buluruz.
Benzer şekilde y açısı için; sinüs y bir bölü kök on ve kotanjant y ise eksi üç çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
