Birim Cinsinden Kenar Uzunlukları ve Köklü İfadeler
Yayınlanma:
4. Birim cinsinden kenar uzunlukları birbirine eş beş adet dikdörtgen biçimindeki tahta parçası şekildeki gibi üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde yerleştirilerek yeni bir dikdörtgen elde edilmiştir.
a ve b birer doğal sayı olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?
A) 20 B) 24 C) 34 D) 40 E) 48
Soruda görsel içerik var: Görselde sol tarafta dikey bir dikdörtgen parçası, sağ tarafta ise bu parçalardan beş tanesinin yan yana dizilmesiyle oluşturulmuş daha büyük bir dikdörtgen bulunmaktadır. Dikey parçanın kısa kenarı $\sqrt[4]{8}$ birim, uzun kenarı ise $\sqrt{a\sqrt{b}}$ birim olarak etiketlenmiştir. Büyük dikdörtgende, bir parça dikey durmaktayken, diğer dört parça yatay olarak bu dikey parçanın sağına üst üste dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rabia, seninle birlikte bu köklü ifade sorusunu adım adım çözelim.
Köklü İfadeler ve Dikdörtgenler
Öncelikle bize verilen beş adet eş dikdörtgenin nasıl birleştirildiğine bakalım. Şekle dikkat edersen, bir uzun kenarın dört tane kısa kenarın toplamına eşit olduğunu görebilirsin.
Birim cinsinden kısa kenar uzunluğu sekizin dördüncü dereceden kökü olarak verilmiş. Uzun kenar ise kök içinde a kök b olarak tanımlanmış.
Şekilden çıkardığımız ilişkiyi denkleme dökelim. Bir uzun kenar, dört tane kısa kenara eşittir.
Şimdi değerleri yerine yazalım. Köklü ifadeler arasında işlem yapabilmek için dört sayısını kök içine almamız gerekecek.
Dört sayısını dördüncü dereceden kök içine alırken dördüncü kuvvetini alırız. Yani dördün dördüncü kuvveti dördüncü dereceden kök içindedir.
Dört, ikinin karesi olduğu için, dördün dördüncü kuvveti ikinin sekizinci kuvveti olur. Sekiz de ikinin küpüdür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
