Birim çemberde uzunluk hesabı
Yayınlanma:
Yandaki şekilde O merkezli çeyrek birim çemberde $[BA] \perp [OC]$ ve $m(\widehat{BOC}) = 2\alpha$ olduğuna göre, $|BC|$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\sin\alpha$
B) $\cos\alpha$
C) $\sec\alpha$
D) $2\sin\alpha$
E) $2\cos\alpha$
Soruda görsel içerik var: Y ekseni ile X ekseni arasında [0, 90] derece aralığında bir çeyrek daire çizilmiştir. Orijin noktası O, X ekseni üzerinde C noktası arkın uç noktalarından biridir. Y ekseni üzerinde başka bir nokta belirtilmemiştir. B noktası ark üzerindedir. O noktasından B noktasına ve C noktasına doğrular çizilmiş olup, BOC açısı 2α olarak işaretlenmiştir. B noktasından OC doğrusuna bir dikme indirilmiş, dikme ayağı A olarak adlandırılmıştır. BA ile OC birbirine diktir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, gel bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim.
Birim Çember ve Trigonometri
Soruda O merkezli bir çeyrek birim çember verilmiş. Birim çember olduğu için yarıçapın yani O B ve O C uzunluklarının bir birim olduğunu biliyoruz.
B A doğru parçası O C'ye dik olarak verilmiş. O A B dik üçgenine odaklanalım. Açımız iki alfa.
O A B dik üçgeninde, hipotenüs O B bir birimdir. Bu durumda B A yüksekliği, karşı dik kenar olduğu için sinüs iki alfa olur.
Aynı üçgende O A komşu dik kenardır ve kosinüs iki alfa değerine eşittir.
O C uzunluğu bir birim olduğu için, A C uzunluğu, bir eksi kosinüs iki alfadır.
Bize sorulan B C uzunluğunu bulmak için B A C dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım.
B C Uzunluğunun Hesaplanması
Bulduğumuz değerleri yerine koyalım. B C kare, sinüs kare iki alfa artı parantez içinde bir eksi kosinüs iki alfanın karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
