Birim Çemberde Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde verilen birim çemberde $m(\widehat{AOP}) = \alpha$ olduğuna göre, AOP üçgeninin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\cos\alpha$
B) $\sin\alpha$
C) $\dfrac{\cos\alpha}{2}$
D) $\dfrac{\sin\alpha}{2}$
E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde, merkezi orijin O olan bir birim çember çizilmiştir. Çemberin x eksenini kestiği nokta A noktasıdır (1,0). P, çemberin birinci bölgesinde bir noktadır. Orijin ile P noktası birleştirilerek OP yarıçapı oluşturulmuştur. Orijin noktasına açısı $\alpha$ olan bir açı ölçer simgesi taranmıştır. A, O ve P noktaları birleştirilerek oluşan AOP üçgeninin kenarları çizgilerle belirginleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam irem, birim çember üzerindeki bu üçgenin alanını trigonometrik cinsinden ifade etmeyi öğrenelim.
Birim Çemberde Alan Hesaplama
Soruda verilen şekli analiz edersek, birim çember üzerinde bir P noktası ve x ekseni üzerinde bir A noktası görüyoruz. O noktası ise orijin.
Birim çemberin yarıçapı bir birimdir. Dolayısıyla, O A uzunluğu ve O P uzunluğu birdir.
Bir üçgenin alanı, taban çarpı yükseklik bölü iki formülüyle bulunur. Burada A O P üçgeninin tabanı O A kenarıdır ve uzunluğu birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
