Birim Çemberde Trigonometrik Uzunluk
Yayınlanma:
Dik koordinat düzlemindeki birim çemberde $m(\widehat{AOB}) = x$, $[AB] \perp [OB]$ Yukarıdaki verilere göre, $|AC|$ aşağıdakilerden hangisidir? A) $\text{cosec}x - 1$ B) $\sec x - 1$ C) $\tan x - 1$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde merkezli birim çember verilmiştir. O orijin olmak üzere, x-ekseni üzerinde bir B noktası ve çember üzerinde bir C noktası işaretlenmiştir. O noktasından başlayan ve x-ekseniyle x açısı yapan bir doğru, çemberi C noktasında keserek ilerleyip x=1 doğrusu üzerindeki A noktasına ulaşmaktadır. O ile B noktaları birleştirilmiş, AB doğru parçası OB'ye dik çizilmiştir. C noktası, O-A doğrusu üzerindedir ve çemberin üzerindedir (birim çember olduğu için OC uzunluğu 1'dir). A noktası ise x-ekseninin sağında, çemberin dışında kalmaktadır. Soru, CA uzunluğunu x cinsinden sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba doktor, dik koordinat düzlemindeki birim çember üzerinde bir trigonometri sorusuyla karşı karşıyayız. Bizden A C uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Trigonometri: Birim Çember
Öncelikle şeklimizi analiz edelim. Bu bir birim çember olduğu için yarıçap uzunluğu bir birimdir. Yani O B ve O C uzunlukları bir birime eşittir.
Şimdi elimizdeki dik üçgene bakalım. O B A üçgeninde B açısı doksan derecedir. X açısının komşu kenarı bir birim olan O B kenarıdır.
O B A üçgeninde kosinüs x değerini yazarsak, komşu bölü hipotenüsten bir bölü O A uzunluğunu elde ederiz.
Bu eşitlikten O A uzunluğunu çekersek, O A eşittir bir bölü kosinüs x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
