Birim Çemberde OA Uzunluğu
Yayınlanma:
Yandaki yarım birim çemberde $|OA|$ nın $\alpha$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\tan\alpha$
B) $\cot\alpha$
C) $\tan^{2}\alpha$
D) $1 + \tan^{2}\alpha$
E) $\sqrt{1 + \tan^{2}\alpha}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde merkezde orijin (O) noktası bulunan bir yarım birim çember çizilmiştir. Orijinden çember üzerindeki A noktasına bir doğru parçası çizilmiştir. A noktasından x eksenine bir dikme inilerek B noktası oluşturulmuştur. OAB dik üçgeninde, O açısı alfa (α) olarak etiketlenmiştir. B noktasında diklik sembolü bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melda, seninle bir trigonometri sorusu çözelim. Görseldeki yarım birim çemberde, merkezden çıkan OA uzunluğunu alfa türünden bulmamız isteniyor.
Birim Çember ve Trigonometri
Öncelikle şekilde verilenlere bir bakalım. Şekilde bir yarım birim çember var.
Verilenler:
- Birim çemberin yarıçapı $r = 1$ birimdir.
Birim çember üzerinde, x eksenine dik olan ve çemberin sağ ucundan geçen doğruyu hatırlayalım. Burası tanjant eksenidir ve B noktası aslında apsisi bir olan noktadır.
O A B bir dik üçgendir. Bu dik üçgende OB kenarı komşu kenar, AB kenarı ise karşı kenardır.
Alfa açısının tanjant tanımını kullanarak AB uzunluğunu bulalım. Tanjant alfa eşittir karşı bölü komşu.
OB uzunluğu bir birim olduğu için, AB uzunluğu doğrudan tanjant alfaya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
