Birim Çemberde Noktanın Koordinatları
Yayınlanma:
6. Yandaki çeyrek birim çemberde B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) $(0, 1)$
B) $(1, 0)$
C) $(\tan \alpha, 1)$
D) $(\cot \alpha, 1)$
E) $(1, \cot \alpha)$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde orijin (O) merkezli bir birim çemberin üst yarısı çizilmiştir. Orijinden çıkan ve çemberi kesen bir doğru parçası, A noktasında çembere teğet olan yatay bir doğru ile B noktasında kesişmektedir. A noktası (0, 1) koordinatlarında, y ekseni üzerindedir. OAB üçgeni bir dik üçgendir (A köşesinde dik açı). B açısı (doğrunun x ekseni ile yaptığı açı) $\alpha$ olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda verilen çeyrek birim çembere göre B noktasının koordinatlarını bulmamız isteniyor.
Birim Çember ve Koordinatlar
İlk olarak, şeklimizi daha net analiz edebilmek için dik üçgeni ve birim çemberin ilgili kısmını tahtaya çizelim.
Geometrik Analiz
Birim çemberin yarıçapı bir birim olduğundan, O A uzunluğu doğrudan bir birime eşittir.
O A uzunluğu birim çemberin yarıçapıdır: $OA = 1$
Ayrıca, O A doğrusu y ekseni üzerindedir ve A B doğrusu x eksenine paraleldir. Bu yüzden O A B açısı doksan derecedir ve O A B bir dik üçgendir.
OAB açısı dik açıdır: $m(\widehat{OAB}) = 90^\circ$
Şimdi, O A B dik üçgenini kullanarak alfa açısının trigonometrik oranını yazalım.
Trigonometrik Oranlar
Alfa açısının komşu dik kenarı A B uzunluğudur, karşı dik kenarı ise O A uzunluğudur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
