Birim Çemberde Alan Hesabı
Yayınlanma:
11. O merkezli birim çemberde $m(\widehat{CKA}) = \alpha$
Yukarıda verilenlere göre, $A(ABC)$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $\frac{\sin \alpha - \tan \alpha}{2}$
B) $\frac{\tan \alpha - \sin \alpha}{2}$
C) $\frac{\tan \alpha · \sin \alpha}{2}$
D) $\frac{\cot \alpha · \sin \alpha}{2}$
E) $\sin \alpha$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde O merkezli bir birim çember bulunmaktadır. x=1 dikey çizgisi çizilidir. Çember üzerinde A ve K noktaları, x ekseni üzerinde C noktası işaretlenmiştir. O noktasından çember üzerindeki A noktasına bir doğru parçası çizilmiş ve bu doğru $x=1$ doğrusunu B noktasında kesmektedir. OAC üçgeni ve oluşan ABC bölgesi gösterilmiştir. $\alpha$ açısı merkezde tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, hadi bu trigonometri sorusunu birim çember üzerinde adım adım çözelim.
Birim Çemberde Alan Hesabı
Soruda alfa açısı pozitif yönde verilmiş ve dördüncü bölgeye düşüyor. Şekildeki ABC üçgeninin alanını bulmamız isteniyor. Önce temel noktalarımızı belirleyelim.
C noktası, x eşittir bir doğrusu üzerindedir ve koordinatları bir virgül sıfırdır. B noktası ise tanjant ekseni üzerindedir. Ordinatı tanjant alfadır.
Ancak dikkat edelim: alfa dördüncü bölgede olduğu için tanjant alfa negatiftir. Uzunluk olarak baktığımızda BC mesafesi eksi tanjant alfa olur.
Şimdi ABC üçgeninin tabanını BC olarak alırsak, bu tabana ait yükseklik A noktasının x eksenindeki izdüşümünden C noktasına olan mesafedir.
A noktası birim çember üzerinde olduğu için apsisi kosinüs alfadır. Yani yüksekliğimiz bir eksi kosinüs alfa olur.
Şimdi üçgenin alan formülünü uygulayalım: taban çarpı yükseklik bölü iki.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
