Birim Çember ve Üçgen Alanı
Yayınlanma:
10. Dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember veriliyor. $m(\widehat{EOA}) = \alpha$ olduğuna göre, ABE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) $\sin\alpha$ B) $\cos\alpha$ C) $\sin\alpha$ D) $\frac{1}{2} \cdot \tan\alpha$ E) $\frac{1}{2} \cdot \cot\alpha$
Soruda görsel içerik var: O merkezli birim çember üzerinde, x ekseninde A(1, 0) ve y ekseninde B(0, 1) noktaları işaretlenmiştir. x=1 doğrusu üzerinde bir E noktası bulunmaktadır. O noktasından geçen bir doğru, E noktasından geçmekte olup x ekseni ile $\alpha$ kadar açı yapmaktadır. ABE üçgeni sarı renkle boyanmıştır. A noktası (1,0) koordinatına, E noktası ise (1, tan\alpha) koordinatına sahiptir. B noktası ise (0,1) koordinatındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ahmet, bu trigonometri sorusunda birim çember üzerindeki ABE üçgeninin alanını alfa cinsinden bulacağız.
Birim Çember ve Alan Hesabı
Görselde verilenlere göre, O merkezli bir birim çemberimiz var. Bu, yarıçapın yani r'nin bir birim olduğu anlamına gelir.
A noktası x ekseni üzerinde olduğu için koordinatları bire sıfırdır. B noktası ise y ekseni üzerinde olduğundan koordinatları sıfıra birdir.
Şimdi E noktasını inceleyelim. E noktası x eşittir bir doğrusu üzerindedir. OE doğrusunun x ekseniyle yaptığı açı alfa olarak verilmiş.
E Noktasının Koordinatları
Tanjant tanımından biliyoruz ki, birim çemberin sağındaki dik doğrunun ordinatı tanjant alfadır. Dolayısıyla E noktasının y değeri tanjant alfadır.
Sarı boyalı ABE üçgeninin alanını bulmak için taban ve yüksekliği belirleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
