Birim Çember ve Üçgen Alan Oranı

11. Dik koordinat düzleminde O merkezli yarıçapı 1 birim olan yarım çember ile B ve D noktaları bu yarım çember üzerinde olan OAB ve OCD dik üçgenleri aşağıda gösterilmiştir.

Şekilde $[OA]$ ve $[OD]$ doğru parçaları dik kesişmektedir.

Buna göre, OAB üçgeninin alanının OCD üçgeninin alanına oranının $\alpha$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\tan\alpha$

B) $\cot\alpha$

C) $\csc\alpha$

D) $\tan^2\alpha$

E) $\sec^2\alpha$

Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, merkezi orijin (O) olan 1 birim yarıçaplı bir yarım çember bulunmaktadır. Çemberin üzerinde B ve D noktaları yer alır. Orijinin sol tarafında negatif x-ekseni üzerinde B noktası, sağ tarafında ise C noktası bulunmaktadır. OAB ve OCD dik üçgenleri çizilmiştir. OAB üçgeni pembe, OCD üçgeni mavi renklidir. A noktası ikinci bölgede, D noktası birinci bölgededir. AB doğru parçası ve DC doğru parçası x-eksenine diktir. Orijindeki açılardan birincisi (y-ekseni ile OD arası) x olarak, ikincisi (OD ile x-ekseni arası) $\alpha$ olarak işaretlenmiştir. Ancak soruda OA ile OD'nin dik kesiştiği belirtilmiştir ($m(AOD) = 90^\circ$). OC uzunluğu $\cos\alpha$, DC uzunluğu $\sin\alpha$ olarak düşünebilir. OB uzunluğu 1 birimdir.