Birim Çember ve Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
27. Aşağıda dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember ile ODC dik üçgeni verilmiştir. O, C ve A noktaları doğrusal ve d doğrusu birim çembere B noktasında teğettir.
[Görsel açıklaması: O merkezli çember, B(0,1) teğet noktası, D x ekseninde, C çember üzerinde, A d doğrusu üzerinde.]
Buna göre,
$$ rac{|AB|-|OD|}{|AC|} $$
oranının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) secx
B) sinx
C) -cosecx
D) tanx
E) cosx
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde O merkezli bir birim çember bulunmaktadır. $x$ ekseni üzerinde O noktası merkezdir. O, C ve A noktaları doğrusaldır. D noktası $x$ ekseni üzerinde ve $ODC$ üçgeni $D$ noktasında diktir, $C$ noktası çember üzerindedir. $d$ doğrusu $B(0,1)$ noktasında çembere teğettir ve $x$ eksenine paraleldir. $A$ noktası $d$ doğrusu üzerindedir. $OC$ doğru parçası ile $x$ ekseni arasındaki açı $x$ olarak verilmiştir. Kırmızı çizgi $AB$ doğru parçasını, mavi çizgi $AC$ doğru parçasını temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, gel bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Birim Çember ve Trigonometrik Oranlar
Şekildeki birim çemberde yarıçapın bir birim olduğunu biliyoruz. O C doğru parçası çemberin yarıçapı olduğu için uzunluğu birdir.
O D C dik üçgenine odaklanalım. X açısının komşu kenarı olan O D uzunluğu, kosinüs x çarpı hipotenüs yani bir çarpı kosinüs x'ten kosinüs x olur.
Şimdi A B O dik üçgenine bakalım. Burada d doğrusu B noktasında teğet olduğu için A B doğrusu y eksenine diktir. B noktasının koordinatları sıfıra bir olduğu için O B uzunluğu birdir.
A B O üçgeninde B açısı doksan derecedir. X açısı ile iç ters açı kuralından dolayı B A O açısı da x olur. Bu durumda tanjant x, karşı bölü komşudan bir bölü A B olur.
Buradan A B uzunluğunu yalnız bırakırsak, bir bölü tanjant x yani kotanjant x elde ederiz.
Ayrıca aynı üçgende sinüs x, karşı bölü hipotenüsten bir bölü O A'ya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
