Birim Çember ve Trigonometrik İfadeler
Yayınlanma:
28. x=1 doğrusu O merkezli birim çembere H noktasında, AB doğrusu ise birim çembere T noktasında teğettir. m(\widehat{MOH})=\alpha
cot\alpha \cdot \text{ (yeşil daire) } = 1
cos\alpha \cdot \text{ (kırmızı kare) } = 1
eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (yeşil daire) ve (kırmızı kare) yerine gelebilecek ifadeler sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) [MH], [OA] B) [TA], [OB] C) [MH], [BT] D) [TA], [TB] E) [OB], [MH]
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde O merkezli bir birim çember verilmiştir. Çembere x=1 doğrusu H noktasında, AB doğrusu ise T noktasında teğettir. O noktasından geçen ve T noktasından geçen bir ışın x ekseniyle pozitif yönde alfa açısı yapmaktadır. Bu ışın x=1 doğrusunu M noktasında kesmektedir. K noktası birim çemberin y eksenini kestiği noktadır. B, y ekseni üzerinde pozitif bir değerdedir. A, x ekseni üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs. Bu videoda birim çember üzerindeki trigonometrik ilişkileri inceleyerek verilmeyen uzunlukları bulacağız.
İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli birinci bölgeye odaklanarak daha net bir biçimde çizelim.
Geometrik Gösterim
Şimdi ilk denklemimizi ele alalım. Kotanjant alfa ile yeşil dairenin çarpımı bire eşit olarak verilmiş. Bu, yeşil dairenin bir bölü kotanjant alfa, yani tanjant alfaya eşit olduğunu gösterir.
O merkezli birim çemberde OH uzunluğunun bir birim olduğunu biliyoruz. x eşittir bir doğrusu çembere H noktasında teğet olduğundan, OHM açısı doksan derecedir.
OHM dik üçgeninde, tanjant alfa karşı dik kenar bölü komşu dik kenardır. Komşu kenarımız OH bir birim olduğuna göre, karşı kenarımız olan MH uzunluğu doğrudan tanjant alfaya eşit olur.
Böylece yeşil daire yerine MH uzunluğunun, yani MH doğru parçasının gelmesi gerektiğini bulmuş oluruz.
Şimdi de ikinci denklemimize geçelim. Kosinüs alfa ile pembe karenin çarpımı bire eşit verilmiş. Buradan pembe karenin bir bölü kosinüs alfaya eşit olduğunu görüyoruz.
İkinci Denklemin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
