Birim Çember ve Trigonometrik Değerler
Yayınlanma:
28. Bir ucu orijine sabitlenmiş olan şekildeki pergel, A noktasından başlayıp saatin dönme yönünün tersi yönde döndürülerek yarıçap uzunluğu 1 birim olan bir çember çiziliyor. $m(\widehat{BOA}) = 40^\circ$ olmak üzere çizilen çemberin üzerindeki apsisi B noktasının apsisiyle aynı olan başka bir nokta $C(c, d)$ noktası olduğuna göre,
I. $a > b$
II. $b > c$
III. $c > d$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows a unit circle centered at the origin O(0,0). Point A is at (1,0). A point B(a,b) is on the circle in the first quadrant, with an angle of 40 degrees between OA and OB. There is a corresponding point C(c,d) in the second quadrant with the same abscissa as B, indicated by a horizontal dashed line connecting B and C. Handwritten notes on the image include annotations for cosine and sine values for 40 degrees and related transformations.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Sorumuzda birim çember üzerinde bir B noktası ve onunla aynı apsise sahip bir C noktası verilmiş.
Birim Çember ve Trigonometrik Oranlar
İlk olarak koordinat sistemimizi ve birim çember üzerindeki noktalarımızı netleştirelim.
B noktası, pozitif yönde kırk derecelik bir açı yapmaktadır. Birim çember tanımından, bu noktanın koordinatlarını kosinüs ve sinüs cinsinden yazabiliriz.
Yani a değeri kosinüs kırk, b değeri ise sinüs kırktır.
Şimdi C noktasını bulalım. Soruda C noktasının apsisinin B ile aynı olduğu söylenmiş. Yani c eşittir a olmalıdır.
Çember üzerinde aynı apsise sahip iki nokta birbirinin x eksenine göre simetriğidir. Bu durumda C noktası dördüncü bölgededir ve açısı eksi kırk derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye