Birim Çember ve Trigonometrik Bağıntılar
Yayınlanma:
ÖRNEK - 2
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde birim çember ve birim çembere H noktasında teğet olan $[AB]$ doğru parçası verilmiştir.
$m(\widehat{HOB}) = \alpha$
olduğuna göre, $|CB| + |AD|$ toplamının $\alpha$ türünden eşitini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: A unit circle centered at the origin O(0,0) in a Cartesian coordinate system. A line segment [AB] is tangent to the circle at point H. Point A is on the positive y-axis, and point B is on the positive x-axis. Point D is the intersection of the circle and the positive y-axis. Point C is the intersection of the circle and the positive x-axis. The radius OH is drawn, and it is perpendicular to AB at point H (marked with a right angle symbol). The angle between OH and the positive x-axis (angle HOB) is labeled alpha (α). The radius of the unit circle is 1.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda birim çember ve ona teğet olan AB doğru parçasını görüyoruz. Amacımız CB ve AD uzunluklarının toplamını alfa cinsinden bulmak.
Birim Çember ve Trigonometri
Şekilde O merkezli bir birim çemberimiz var. Birim çemberin yarıçapının 1 birim olduğunu biliyoruz. Yani OC ve OD uzunlukları 1'dir.
AB doğrusu H noktasında çembere teğet. Merkezden teğete çizilen OH yarıçapı teğete diktir. Bu durumda OH uzunluğu da 1 birimdir.
Şimdi dik üçgenlere odaklanalım. Önce OHB dik üçgenine bakalım. H açısı 90 derece ve H O B açısı alfadır.
OHB Üçgeni
Kosinüs alfa, komşu kenar olan OH'ın hipotenüs olan OB'ye oranıdır. OH 1 olduğuna göre, kosinüs alfa 1 bölü OB olur.
Buradan OB uzunluğunu 1 bölü kosinüs alfa olarak buluruz. Bu da sekant alfaya eşittir.
Sırada CB uzunluğu var. CB uzunluğu, OB eksi OC'dir. OC yarıçap olduğu için 1 birimdir.
Şimdi de y ekseni üzerindeki uzunlukları bulalım. A O H açısına bakalım. Koordinat eksenleri dik olduğundan bu açı 90 eksi alfadır.
OHA Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
