Birim Çember Üzerinde Nokta Seçimi Olasılığı
Yayınlanma:
Yukarıdaki koordin düzleminde verilen birim çember üzerindeki 10 noktadan 4 tanesi seçiliyor. Seçilen noktalardan sadece bir noktanın aynı zamanda eksenler üzerinde de olma olasılığı kaçtır? A) $1/7$ B) $8/21$ C) $3/7$ D) $10/21$ E) $2/7$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, orijinden geçen, birim çember üzerinde eşit aralıklarla yerleştirilmiş 10 nokta bulunmaktadır. Noktalar saat yönünün tersine veya düzene göre A, H, G, B', F, A', E, B, D, C olarak etiketlenmiştir. Eksenlerin çemberi kestiği noktalar A, B, A', B' olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba mustafa, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Olasılık ve Kombinasyon
Öncelikle şekildeki on noktayı iki gruba ayıralım: eksenler üzerindeki noktalar ve eksen üzerinde olmayan noktalar.
Noktaların Gruplandırılması
Eksenlerin üzerindeki noktalar A, A üssü, B ve B üssü olmak üzere toplam dört tanedir.
Geriye kalan C, D, E, F, G ve H noktaları ise eksenler üzerinde bulunmaz, bunlar da altı tanedir.
Olasılığımızı hesaplamak için önce tüm durumların sayısını bulalım. On noktadan dördünü seçiyoruz.
Onun dörtlü kombinasyonu, on carpi dokuz carpi sekiz carpi yedi bolu dört faktoriyeldir. Bu da iki yüz on yapar.
Şimdi istenen duruma bakalım. Seçilen dört noktadan sadece birinin eksenler üzerinde olması isteniyor.
İstenen Durum
Bu durumda eksen üzerindeki dört noktadan bir tanesini seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
