Birebir ve Örten Fonksiyonlarda Değer Bulma
Yayınlanma:
SORU 6 $f(x) = \begin{cases} x + a &, x < 1 \\ bx - b^2 + 4 &, x \geq a \end{cases}$ fonksiyonu gerçel sayılarda birebir ve örtendir. Buna göre, $f(-1) + f(2)$ toplamı kaçtır? A) $-2$ B) $-1$ C) $1$ D) $2$ E) $4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Damla, bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Birebir ve Örten Fonksiyon
Fonksiyonumuz iki parçalı tanımlanmış. Birebir ve örten olması için bu iki parçanın reel sayılar kümesini boşluksuz ve sürekli bir şekilde birleştirmesi gerekir.
Parçalı fonksiyonlarda geçiş noktasının aynı olması gerekir, yani a değeri bir olmalıdır. Bu durumda aralıklar x küçüktür bir ve x büyüktür eşittir bir olur.
Burada $a = 1$ olmalıdır.
Şimdi a gördüğümüz yere bir yazalım. Fonksiyonumuz x küçüktür bir için x artı bir, x büyüktür eşittir bir için bx eksi b kare artı dört halini alır.
Fonksiyonun sürekli olması için geçiş noktasındaki değerler eşitlenmelidir. Birin sol limiti ve sağ değeri birbirine eşit olmalı.
Denklemi düzenleyelim. İki eşittir b eksi b kare artı dört, yani b kare eksi b eksi iki eşittir sıfır olur.
Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. b eksi iki çarpı b artı bir eşittir sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
