Birebir ve Örten Fonksiyon
Yayınlanma:
5. $f: \mathbb{R} - \{-1\} \to \mathbb{R} - \{3\}$
$f(x) = \dfrac{ax-3}{x-b}$
birebir-örten olduğuna göre, $a + a \cdot b$ kaçtır?
A) 1 B) 0 C) 2 D) 4 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert. Fonksiyonlarda tanım ve değer kümesi özelliklerini kullanarak harika bir soru çözeceğiz.
Fonksiyon Tanım Kümesi ve Ters Fonksiyon
Soru bize fonksiyonun eksi bir hariç tüm reel sayılardan, üç hariç tüm reel sayılara tanımlandığını ve birebir örten olduğunu söylüyor.
Tanım kümesindeki eksi bir değeri, paydayı sıfır yaptığı için tanımsızlık yaratır. Bu yüzden fonksiyonun paydasını eksi bir için sıfıra eşitleyelim.
İks yerine eksi bir yazdığımızda payda sıfır olmalı.
Eksi biri karşıya atarsak, b değerini eksi bir olarak buluruz.
Şimdi değer kümesindeki üç sayısına bakalım. Bu değer, fonksiyonun tersinde paydayı sıfır yapan değerdir.
Ters Fonksiyonun Tanımsızlığı
Rasyonel fonksiyonların tersini hatırlayalım. Paydaki iksin katsayısı ile paydadaki sabit sayının hem yerini hem işaretini değiştiriyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
