Birebir Fonksiyon Belirleme

Selam Nilay, bu soruda gerçek sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonlardan hangilerinin bire bir olduğunu bulacağız.

Bire bir fonksiyon, tanım kümesindeki her farklı elemanın, değer kümesinde farklı bir elemana eşleştiği fonksiyon türüdür.

Şimdi ilk seçenek olan f x fonksiyonuna bakalım.

İki x bir artı yedi eşittir iki x iki artı yedi yazarsak, her iki taraftaki yediler birbirini götürür.

Geriye kalan iki x bir eşittir iki x iki ifadesinde, her iki tarafı ikiye böldüğümüzde x bir eşittir x iki sonucuna ulaşırız.

Bu da f x fonksiyonunun bire bir olduğunu gösterir. Çünkü doğrusal fonksiyonlar eğer eğim sıfır değilse daima bire birdir.

İkinci seçenekteki g x eşittir x kare eksi üç fonksiyonunu inceleyelim.

Burada bir karşı örnek bulmaya çalışalım. Örneğin x yerine bir yazarsak, birin karesinden üç çıkardığımızda eksi iki buluruz.