Bire Bir ve İçine Fonksiyon
Yayınlanma:
2. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi bire bir ve içinedir? A) $f: Z \to R, f(x) = x^2 - 2$ B) $f: Z \to N, f(x) = |x|$ C) $f: R \to R^+, f(x) = 5^x$ D) $f: Z^+ \to N, f(x) = x^3 + 1$ E) $f: [2, \infty) \to [0, \infty), f(x) = \sqrt{x-2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kocer, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu inceleyelim. Hangi fonksiyonun hem bire bir hem de içine olduğunu bulmamız gerekiyor.
Bire Bir ve İçine Fonksiyonlar
Önce hatırlayalım: Bir fonksiyonun bire bir olması için her elemanın farklı bir görüntüye gitmesi gerekir. İçine olması için ise görüntü kümesinin değer kümesinin tam tamamı olmaması, yani boşta eleman kalması gerekir.
Kurallar
- Bire Bir: $f(a) = f(b) \implies a = b$
- İçine: $\text{Görüntü} \neq \text{Değer Kümesi}$
A şıkkını inceleyelim. Tam sayılardan reel sayılara giden bir karesel fonksiyonumuz var. Pozitif ve negatif tam sayılar aynı değere gideceği için bire bir değildir.
Eleyelim: $f(1) = -1$ ve $f(-1) = -1$, yani bire bir değil.
B şıkkında ise mutlak değer fonksiyonu var. Yine aynı şekilde, negatif ve pozitif aynı tam sayılar mutlak değerde aynı sonucu verir.
Eleyelim: $f(1) = 1$ ve $f(-1) = 1$, bire bir değil.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
