Binomial Expansion of $(x^3 - 2y)^5$
Yayınlanma:
6. a ve b tam sayı olmak üzere, $(x^3 - 2y)^5$ ifadesinin açılımındaki terimlerden bir tanesi $a \cdot x^9 \cdot y^b$ olduğuna göre, $a - b$ farkı kaçtır?
A) 32 B) 36 C) 38 D) 42
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bilal, gel bu binom açılımı sorusunu birlikte çözelim.
Binom Açılımı
Bize x küp eksi iki y'nin beşinci kuvveti ifadesi verilmiş. Bu ifadenin açılımındaki herhangi bir terimi genel formülle yazabiliriz.
Sorumuzda n değeri beştir. Terimimiz ise a çarpı x üzeri dokuz çarpı y üzeri b olarak verilmiş.
Şimdi ifademizdeki x küp ve eksi iki y terimlerini kullanarak genel terimi kuralım. Beşin r li kombinasyonu çarpı x küpün beş eksi r inci kuvveti çarpı eksi iki y'nin r inci kuvveti şeklinde yazarız.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde x'in kuvveti üç çarpı parantez içinde beş eksi r olur.
Bize verilen terimde x'in kuvveti dokuzdu. Yani üç çarpı beş eksi r eşittir dokuz denklemini kurmalıyız.
Her iki tarafı üçe bölersek beş eksi r eşittir üç sonucuna ulaşırız.
Buradan r değerinin iki olduğunu kolayca buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
