Binomial Expansion Coefficient Question
Yayınlanma:
9. $(x-2) \cdot (x+1)^6$ ifadesinin $x^4$ lü terimin katsayısı kaçtır? A) -30 B) -20 C) -10 D) -5 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayla, seninle birlikte bu soruyu çözelim. Soruda bizden, parantez içinde x eksi iki çarpı, parantez içinde x artı bir üzeri altı ifadesinin açılımındaki x üzeri dörtlü terimin katsayısı isteniyor.
Binom Açılımı
İlk olarak bu ifadeyi daha kolay inceleyebilmek için dağıtma özelliğini kullanalım.
İfadeyi çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliğini kullanarak iki ayrı parça halinde yazalım.
Bu iki parçadan gelecek x üzeri dörtlü terimleri ayrı ayrı hesaplayıp toplayacağız. Şimdi ilk parçaya odaklanalım.
1. Parça: $x(x + 1)^6$
Bu ifadede dışarıda bir x çarpanı olduğu için, parantez içindeki ifadeden x küplü terimi bulmalıyız.
Binom açılımı formülünü hatırlayalım. x artı bir üzeri altının açılımındaki genel terimi yazalım.
x küplü terimi bulmak için x'in üssü olan altı eksi r'yi üçe eşitleyelim. Buradan r değerini üç buluruz.
O halde parantez içindeki x küplü terim, altının üçlü kombinasyonu çarpı x küp olacaktır. Altının üçlüsü yirmiye eşittir.
Bu terimi baştaki x ile çarptığımızda, birinci parçadan elde edeceğimiz x üzeri dörtlü terim yirmi x üzeri dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
