Binomial Expansion Coefficient Problem
Yayınlanma:
3. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, $(x + \frac{a}{x})^{10}$ ifadesinin açılımındaki $x^2$ li terimin katsayısı, $x^{-2}$ li terimin katsayısının 16 katıdır. Buna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beril, seninle birlikte bu binom açılımı sorusunu çözelim.
Binom Açılımı Problem Çözümü
Elimizde x artı a bölü x ifadesinin onuncu kuvveti var. Bu açılımdaki genel terim formülünü hatırlayalım.
Burada n eşittir on, birinci terimimiz x ve ikinci terimimiz a bölü x. Bu değerleri genel formüle yerleştirelim.
İkinci terimi düzenleyelim. A bölü x'in r'inci kuvvetini, a üzeri r bölü x üzeri r olarak yazabiliriz.
Şimdi x'li terimleri bir araya getirelim. Üslü sayı kurallarından, tabanlar aynıysa bölme işleminde üsler çıkarılır.
Yani x'in kuvveti on eksi iki r olur. Bu ifade bizim genel terimimizdir.
Soru bizden x kareli terim ile x üzeri eksi ikili terim arasındaki ilişkiyi kullanmamızı istiyor. Önce x kareli terimi bulalım.
1. Durum: $x^2$ li terim
On eksi iki r eşittir iki denkleminden, iki r eşittir sekiz ve r eşittir dört buluruz.
R yerine dört yazdığımızda x kareli terimin katsayısını elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
