Binomial Expansion Coefficient

MathematicsBinomial TheoremOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. $(x - y)^n$ ifadesinin açılımında bir terim $m ullet x^4 ullet y^3$ tür.

Buna göre, m değeri kaçtır?

A) -10

B) -14

C) -21

D) -35

E) -75

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esma, seninle birlikte bu binom açılımı sorusunu adım adım çözelim.

Binom Açılımı Sorusu

2
Adım 2

Bize x eksi y'nin n'inci kuvveti açılımında bir terimin m çarpı x üzeri 4 çarpı y üzeri 3 olduğu söylenmiş. m değerini arıyoruz.

$$ (x-y)^n$$
$$ T = m \cdot x^4 \cdot y^3$$
3
Adım 3

Binom açılımının genel kuralını hatırlayalım. Herhangi bir terimde x ve y'nin kuvvetleri toplamı bize n değerini verir.

$$ x^a \cdot y^b \implies a + b = n$$
4
Adım 4

Buradaki terimde x'in kuvveti 4 ve y'nin kuvveti 3 olduğuna göre, n değeri; 4 artı 3'ten 7 olmalıdır.

5
Adım 5

Şimdi bu ifadeyi genel terim formülüyle yazalım. n'in r'li kombinasyonu çarpı birinci terimin n eksi r'li kuvveti ve ikinci terimin r'li kuvveti.

Genel Terim Formülü

$$ \binom{n}{r} \cdot (x)^{n-r} \cdot (-y)^r$$
6
Adım 6

Biz y'nin kuvvetinin 3 olmasını istiyoruz. Bu durumda r eşittir 3 diyeceğiz. n değerini de az önce 7 olarak bulmuştuk.

$$n = 7, \quad r = 3$$
7
Adım 7

Bu değerleri formülde yerine koyalım. 7'nin 3'lüsü çarpı x üzeri 7 eksi 3, çarpı eksi y'nin küpü.

8
Adım 8

Düzenlersek, 7'nin 3'lü kombinasyonu çarpı x üzeri 4 çarpı eksi y küp elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Binomial Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Binomial Expansion Coefficient Question Binomial Theorem · Orta Binomial Expansion Term Finding Binomial Theorem · Orta Binomial Katsayılar Problemi Binomial Theorem · Zor Binomial Expansion Coefficient Problem Binomial Theorem · Zor Binomial Expansion Coefficient Problem Binomial Theorem · Zor Binomial Expansion Term Finding Binomial Theorem · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir