Binomial Açılımında Terim Katsayısı Bulma
Yayınlanma:
12. n bir sayma sayısı olmak üzere $\left(x^2 - \dfrac{1}{x^3}\right)^n$ ifadesi $x$'in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 3. terimin katsayısı $3 \cdot n$ olmaktadır. Buna göre bu açılımdaki baştan $(n-2)$. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 35 B) -21 C) 10 D) -35 E) 21
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylin, gel bu binom açılımı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen ifadeyi ve kuralımızı yazalım.
Binom Açılımı
İfademiz x kare eksi bir bölü x küpün n inci kuvveti. Soruda baştan üçüncü terimin katsayısının üç carpi n olduğu söylenmiş.
Baştan r artı birinci terim formülünde, üçüncü terim için r değerini iki olarak alırız.
Şimdi genel terim formülünü uygulayalım. n in ikili kombinasyonu carpi, x karenin n eksi ikinci kuvveti, carpi, eksi bir bölü x küpün karesi.
Bu terimi düzenleyelim. x'li terimlerin kuvvetlerini bir kenara bırakıp sadece katsayıya odaklanalım.
Katsayımız n in ikili kombinasyonudur ve bu değerin üç n e eşit olduğu verilmiş.
n'in ikili kombinasyonunu n carpi n eksi bir bölü iki şeklinde açalım ve üç n'e eşitleyelim.
n bir sayma sayısı olduğu için her iki tarafı n ile sadeleştirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
