Binomial Açılımında Katsayılar Oranı

MathematicsBinomial TheoremOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

15. $(3x - 2)^8$ açılımındaki terimler x'in azalan kuvvetlerine göre sıralandığında,

• Baştan 3. terimin katsayısı A olmaktadır.

• Sondan 3. terimin katsayısı B olmaktadır.

Buna göre, $\frac{A}{B}$ oranı kaçtır?

A) $-\frac{9}{24}$

B) $-\frac{3}{32}$

C) $\frac{9}{32}$

D) $\frac{27}{16}$

E) $\frac{81}{16}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Helin, binom açılımı ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Binom Açılımı Sorusu

2
Adım 2

İfademiz üç iks eksi iki üzeri sekiz olarak verilmiş. Terimlerin iksin azalan kuvvetlerine göre sıralandığı söyleniyor.

$$P(x) = (3x - 2)^8$$
3
Adım 3

Önce binom açılımının genel formülünü hatırlayalım. Eninci dereceden bir açılımda baştan re artı birinci terim, enin reli kombinasyonu çarpı birinci terim üzeri en eksi re, çarpı ikinci terim üzeri re şeklindedir.

$$T_{r+1} = \binom{n}{r} \times a^{n-r} \times b^r$$
4
Adım 4

Burada n eşittir sekiz, birinci terimimiz üç iks ve ikinci terimimiz eksi iki.

$$n = 8, \text{ } a = 3x, \text{ } b = -2$$
5
Adım 5

Şimdi A katsayısını bulalım. Baştan üçüncü terim dendiği için re artı bir eşittir üç, yani re değerini iki almalıyız.

A Katsayısının Hesabı

$$T_3 = \binom{8}{2} \times (3x)^{8-2} \times (-2)^2$$
6
Adım 6

İşlemi düzenleyelim. Sekizin ikili kombinasyonu yirmi sekizdir. Üç iksin altıncı kuvveti ve eksi ikinin karesini yazıyoruz.

7
Adım 7

Katsayıyı izole edelim. A katsayısı, yirmi sekiz çarpı üç üzeri altı çarpı dört olur.

$$A = 28 \times 3^6 \times 4$$
8
Adım 8

Sıra B katsayısında. Sondan üçüncü terim, toplam dokuz terim olduğu için baştan yedinci terime karşılık gelir.

B Katsayısının Hesabı

Toplam $8+1=9$ terim var.

Sondan 3. terim = Baştan 7. terim

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Binomial Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Binomial Expansion Coefficient Question Binomial Theorem · Orta Binomial Expansion Term Finding Binomial Theorem · Orta Binomial Katsayılar Problemi Binomial Theorem · Zor Binomial Expansion Coefficient Problem Binomial Theorem · Zor Binomial Expansion Coefficient Problem Binomial Theorem · Zor Binomial Expansion Term Finding Binomial Theorem · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir