Binomial Açılım ve Katsayılar İlişkisi
Yayınlanma:
13. n bir rakam olmak üzere $(x^3 + rac{1}{x})^n$ ifadesinin açılımında $x^3$ lü terimin katsayısı $x^7$ li terimin katsayısına eşittir. Buna göre n kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril. Bu soruda binom açılımı özelliklerini kullanarak en sayısını bulacağız.
Binom Açılımı ve Katsayılar
İfademiz x küp artı bir bölü x'in n inci kuvveti şeklinde verilmiş. n'in bir rakam olduğunu biliyoruz.
Bu açılımın genel terim formülünü hatırlayalım. n'in r'li kombinasyonu çarpı birinci terimin n eksi r inci kuvveti çarpı ikinci terimin r inci kuvveti.
Şimdi x'li terimlerin üstlerini birleştirelim. Üstün üstü çarpılır kuralından üç n eksi üç r ve diğer taraftan eksi r gelir.
Tabanlar aynı olduğu için üstleri topluyoruz. x'in kuvveti üç n eksi dört r oluyor.
Soruda x küp ve x üzeri yedi terimlerinin katsayılarının eşit olduğu söylenmiş.
Katsayıların Eşitliği
İlk durum için, yani x küplü terim için r değerini yalnız bırakalım. Dört r bir, üç n eksi üçe eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
