Binom Açılımında Terim Katsayısı Bulma
Yayınlanma:
14. $n$ bir pozitif tam sayı olmak üzere,
$$(x^3 + x)^n$$
ifadesi $x$'in azalan kuvvetlerine göre açıldığında, baştan 2. terim olan $x^{n+22}$ li terimin katsayısı m'dir.
Buna göre m kaçtır?
A) 12
B) 16
C) 18
D) 24
E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Binom açılımı ile ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. n pozitif bir tamsayı ve elimizde x küp artı x'in n inci kuvveti şeklinde bir ifade var.
Binom Açılımı Problemi
Bu ifade, x'in azalan kuvvetlerine göre açılıyor. Hatırlayalım, genel terim formülümüz neydi?
Burada a yerine x küp, b yerine ise x yazıyoruz. Baştan ikinci terimi aradığımız için r değerini 1 almalıyız.
Şimdi formülde r yerine 1 yazarak baştan ikinci terimi oluşturalım. n'in birli kombinasyonu çarpı, x küpün n eksi birinci kuvveti, çarpı x'in birinci kuvveti.
Bu ifadeyi biraz düzenleyelim. n'in birli kombinasyonu n'e eşittir. x küpün n eksi birinci kuvvetinde üstleri çarparsak x üzeri üç n eksi üç elde ederiz.
Tabanlar aynıyken çarpma işleminde üstler toplanır. Üç n eksi üç ile biri topladığımızda x'in kuvveti üç n eksi iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
