Binom Açılımında Ortanca Terim
Yayınlanma:
23. $a$ gerçel sayı olmak üzere, $(ax - rac{b}{x})^6$ ifadesinin açılımındaki ortanca terimin katsayısı $-540$'tır. Buna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır? A) $-3$ B) $-2$ C) $2$ D) $3$ E) $6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, Binom açılımı ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Binom Açılımı ve Ortanca Terim
Sorumuzda a nın bir gerçek sayı olduğu verilmiş ve parantez içindeki ifadenin altıncı kuvvetten açılımındaki ortanca terimin katsayısının eksi beş yüz kırk olduğu söylenmiş.
Binom açılımında n inci kuvvetten bir ifadede toplam n artı bir tane terim bulunur. Bizim ifademiz altıncı kuvvetten olduğu için yedi terim vardır.
Terim sayısı = 6 + 1 = 7
Yedi terimli bir açılımda ortanca terim, dördüncü terimdir. Bu terimi bulmak için r değerini n bölü iki, yani üç olarak alırız.
Genel terim formülümüz n nin r li kombinasyonu çarpı birinci terimin n eksi r inci kuvveti çarpı ikinci terimin r inci kuvvetidir.
Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine yazalım. n yerine altı, r yerine üç yazıyoruz.
Ortanca Terim Hesabı
Kuvvetleri düzenleyelim. Altının üçlü kombinasyonu yirmiye eşittir. a x in küpü ve eksi b bölü x in küpü şeklinde yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
