Binom Açılımı Terim Bulma

Merhaba Helinakhal, gel bu binom açılımı sorusunu birlikte çözelim. İfademiz iki x küp artı y kare üzeri yedi olarak verilmiş.

Binom açılımında genel terim formülünü hatırlayalım. n elemanlı bir açılımda r inci terimi bu formülle buluyoruz.

Sorumuzdaki ifadede n eşittir yedi, birinci terim iki x küp ve ikinci terim y karedir. Şimdi bunları formülde yerine yazalım.

Şimdi bu ifadeyi düzenleyerek x ve y'nin kuvvetlerini belirleyelim. İki üzeri yedi eksi r çarpanını başa alalım.

Kuvvetin kuvveti çarpılır kuralını uyguladığımızda, x'in kuvveti üç çarpı yedi eksi r, y'nin kuvveti ise iki r olur.

Soruda bize bu terimin K çarpı x üzeri a çarpı y üzeri b olduğu söylenmiş. O halde a ve b değerlerini r cinsinden yazabiliriz.

Ayrıca soruda a artı b'nin on yediye eşit olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak r değerini bulalım.

Denklemi çözersek, yirmi bir eksi r eşittir on yedi olur.