Binom Açılımı Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim

Merhaba Melisa, gel bu binom açılımı sorusunu birlikte çözelim.

İlk olarak, bir ifadenin katsayılar toplamını bulmak için değişkenlerin yerine bir yazmamız gerektiğini hatırlayalım.

Soruda verilen birinci ifade üç a artı b'nin n-inci kuvveti. Burada a ve b yerine bir yazalım.

Bu durumda katsayılar toplamı üç artı bir, yani dördün n-inci kuvveti olur.

Şimdi ikinci ifadeye geçelim. Sabit terimi bulmak için değişkenlerin yerine sıfır yazılır.

İkinci ifademiz a artı beş b artı ikinin n artı birinci kuvveti. Burada a ve b yerine sıfır yazıyoruz.

Bu işlemin sonucu ise sıfır artı sıfır artı ikiden, ikinin n artı birinci kuvveti olarak bulunur.

Soru bize katsayılar toplamının, sabit terimden kırk sekiz fazla olduğunu söylüyor. Yani bu iki değer arasındaki fark kırk sekizdir.

Dördü, ikinin karesi şeklinde yazarak tabanları eşitleyelim.