Bilyelerin Çizgiye Uzaklıklarının Karşılaştırılması
Yayınlanma:
Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökleri ve Kareköklü Bir İfadeyi $a\sqrt{b}$ Şeklinde Yazma
Bilye oynamak isteyen dört arkadaş, oyuna hangi sırayla başlayacaklarını belirlemek için çizgiye bilye atmışlardır. Bilyelerin çizgiye uzaklık sırasına göre oyuna başlayacaklardır. Bilye atışından sonra bilyelerin çizgiye uzaklıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Bilyelerin Çizgiye Olan Uzaklıkları
| Kişiler | Zehra | Fevzi | Buse | Kemal |
|---|---|---|---|---|
| Mesafeler (cm) | $5\sqrt{5}$ | $6\sqrt{3}$ | $4\sqrt{6}$ | $7\sqrt{2}$ |
Buna göre bilyelerin çizgiye olan uzaklıkları aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
A) Zehra, Buse, Kemal, Fevzi
B) Buse, Kemal, Fevzi, Zehra
C) Kemal, Fevzi, Buse, Zehra
D) Buse, Fevzi, Kemal, Zehra
(Note: The options are visual representations on a line diagram)
Soruda görsel içerik var: The image contains a table listing four people (Zehra, Fevzi, Buse, Kemal) and their ball's distance from a line in square root form: Zehra ($5\sqrt{5}$ = $\sqrt{125}$), Fevzi ($6\sqrt{3}$ = $\sqrt{108}$), Buse ($4\sqrt{6}$ = $\sqrt{96}$), and Kemal ($7\sqrt{2}$ = $\sqrt{98}$). Below this, there are four options (A, B, C, D), each showing a horizontal line representing the marker line and dots representing the marbles labeled with names, positioned at varying distances from the line.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisanur, gel bu kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda dört arkadaşın bilyelerinin çizgiye olan uzaklıkları verilmiş ve bizden bu uzaklıkların doğru sıralandığı görseli bulmamız isteniyor.
Kareköklü Sayılarda Sıralama
Tablodaki uzaklıkları karşılaştırabilmek için katsayıları karekök içine alalım. İlk olarak Zehra'nın uzaklığı olan beş kök beşe bakalım.
| İsim | Uzaklık (cm) |
|---|---|
| Zehra | $5\sqrt{5}$ |
Beşi karekök içine karesini alarak, yani yirmi beş olarak sokuyoruz. Yirmi beş çarpı beşten Zehra'nın uzaklığı kök yüz yirmi beş oluyor.
| İsim | Uzaklık (cm) |
|---|---|
| Zehra | $5\sqrt{5} = \sqrt{125}$ |
Şimdi Fevzi'ye bakalım. Altı kök üç ifadesinde altıyı içeri otuz altı olarak alıyoruz.
| İsim | Uzaklık (cm) |
|---|---|
| Fevzi | $6\sqrt{3}$ |
Otuz altı ile üçü çarptığımızda yüz sekiz sonucuna ulaşıyoruz. Yani Fevzi'nin uzaklığı kök yüz sekiz.
| İsim | Uzaklık (cm) |
|---|---|
| Fevzi | $6\sqrt{3} = \sqrt{108}$ |
Sıra Buse'de. Dört kök altı ifadesinde dördü içeri on altı olarak alıyoruz. On altı çarpı altıdan Buse'nin uzaklığını kök doksan altı olarak buluruz.
| İsim | Uzaklık (cm) |
|---|---|
| Buse | $4\sqrt{6} = \sqrt{96}$ |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye