Bilye ve Kutu Olasılık Problemi

MathematicsOlasılıkOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıda her birinin içinde 6 adet bilye bulunan kutular verilmiştir. Kutuların dışındaki üç bilye kutulara rastgele eklenmiştir. Buna göre son durumda kutulardan en az birinin içindeki bilye sayısının asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 3/5 C) 7/10 D) 1

Soruda görsel içerik var: Görselde üç adet özdeş kutu ve yanında üç adet bağımsız bilye bulunmaktadır. Her kutunun içerisinde 6 adet bilye (ikişerli üç sıra şeklinde) görselleştirilmiştir. Kutuların sağ tarafında yan yana duran üç adet bilye mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Halise, seninle birlikte bu güzel olasılık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

LGS Matematik: Olasılık Sorusu

2
Adım 2

Başlangıçta elimizde her birinin içinde altı adet bilye bulunan üç adet kutu var. Kutuların dışındaki üç adet bilye ise bu kutulara rastgele dağıtılacaktır.

61. Kutu62. Kutu63. Kutu3 Bilye
3
Adım 3

Bizden, son durumda kutulardan en az birinin içindeki bilye sayısının asal sayı olma olasılığı isteniyor. Hadi olası durumları inceleyelim.

Bilye Sayısı ve Asallık Durumu

4
Adım 4

Kutulara eklenebilecek bilye sayılarına göre son durumdaki bilye sayılarını ve asallık durumunu kontrol edelim.

$$\begin{array}{lcl} 0 \text{ bilye eklenirse} & \rightarrow & 6 + 0 = 6 \text{ (asal değil)} \\ 1 \text{ bilye eklenirse} & \rightarrow & 6 + 1 = 7 \text{ (asal!)} \\ 2 \text{ bilye eklenirse} & \rightarrow & 6 + 2 = 8 \text{ (asal değil)} \\ 3 \text{ bilye eklenirse} & \rightarrow & 6 + 3 = 9 \text{ (asal değil)} \end{array}$$
5
Adım 5

Harika! Demek ki bir kutuda asal sayıda bilye olması için, o kutuya tam olarak bir bilye eklenmesi gerekiyormuş.

6
Adım 6

Şimdi, dışarıdaki üç bilyeyi üç kutuya nasıl dağıtabileceğimizi tüm durumlarıyla yazalım. Birinci, ikinci ve üçüncü kutuya eklenen bilye sayılarını sırasıyla gösterelim.

Tüm Olası Dağıtımlar (x1, x2, x3)

$$\begin{array}{ll} \text{Grup 1 (3 bilye tek kutuda):} & (3,0,0), \ (0,3,0), \ (0,0,3) \\ \text{Grup 2 (2, 1, 0 dağılımı):} & (2,1,0), \ (2,0,1), \ (1,2,0), \ (0,2,1), \ (1,0,2), \ (0,1,2) \\ \text{Grup 3 (Her kutuya birer bilye):} & (1,1,1) \end{array}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Olasılık
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İrrasyonel Sayıların Ayıklanması ve Olasılık Olasılık · Orta Kırmızı ve Beyaz Top Olasılığı Olasılık · Orta Kartlarla Yaş Tahmini Olasılık Problemi Olasılık · Orta Puding Kabı Olasılık Sorusu Olasılık · Kolay Kelime Harfleri ve Olasılık Problemi Olasılık · Orta Bahçedeki Ağaçların Olasılık Sorusu Olasılık · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir