Bilye Torbaları Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
20. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
İçinde sarı ve kırmızı renkten bilyelerin bulunduğu 1. torbada, sarı bilyelerin sayısının kırmızılarınkine oranı $\frac{3}{5}$, içinde kırmızı ve mavi renkten bilyelerin bulunduğu 2. torbada, kırmızı bilyelerin sayısının mavininkilere oran $\frac{2}{3}$ dür. 1. ve 2. torbadaki bilyelerin tamamı boş bir kutuya atılıp karıştırılıyor.
Bilyelerin renkleri dışında tamamı özdeş ve her iki torbada da eşit sayıda kırmızı bilye bulunduğuna göre, kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli olması olasılığı kaçtır?
A) $\frac{15}{41}$ B) $\frac{15}{31}$ C) $\frac{1}{3}$ D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet torba ve bir adet boş kutu bulunmaktadır. Torbaların üzerinde '1. Torba' ve '2. Torba' yazmaktadır. İkinci torbadan kutuya doğru bir ok işareti çizilmiştir. Bu elemanlar sorunun bağlamını (torbaların içeriğinin bir kutuya aktarılmasını) temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet! Bu olasılık sorusunu seninle birlikte adım adım çözüme kavuşturalım. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
LGS Olasılık Sorusu Çözümü
Birinci torbada sarı bilyelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısına oranı üç bölü beş olarak verilmiş. Bu durumu bir oran olarak yazalım.
1. Torba
Bu orandan yola çıkarak, birinci torbadaki sarı bilye sayısına üç iks, kırmızı bilye sayısına ise beş iks diyebiliriz.
Şimdi ikinci torbaya geçelim. İkinci torbada kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı iki bölü üç olarak belirtilmiş.
2. Torba
Buradan da ikinci torbadaki kırmızı bilyelerin sayısına iki ye, mavi bilyelerin sayısına ise üç ye diyelim.
Soruda bize her iki torbada da eşit sayıda kırmızı bilye bulunduğu bilgisi verilmiş. Yani birinci torbadaki kırmızı bilye sayısı olan beş iks, ikinci torbadaki kırmızı bilye sayısı olan iki ye'ye eşit olmalıdır.
Kırmızı Bilyelerin Eşitliği
Beş iks eşittir iki ye eşitliğini kolayca çözebilmek için, beş ve ikinin en küçük ortak katı olan on kat sayısını ortak değişkenimiz olarak belirleyelim.
Bu durumda iks değerimiz iki k, ye değerimiz ise beş k olur.
Şimdi, bulduğumuz bu değerleri yerlerine yazarak her iki torbadaki bilye sayılarını tek bir değişken olan k cinsinden ifade edelim.
Bilye Sayılarının k Cinsinden Değerleri
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
