Bilye Seçme Olasılığı Sorusu
Yayınlanma:
10. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
$$\text{Mavi bilye sayısı} = 2^2 - (-2)^3 - 2^0$$
$$\text{Kırmızı bilye sayısı} = \frac{1}{2^{-3}} + (-2^2)$$
$$\text{Yeşil bilye sayısı} = \frac{2^3 \cdot 2^3}{2^3 + 2^3}$$
$$\text{Sarı bilye sayısı} = \frac{-2^0}{(-3)^{-3}}$$
Kutudaki bilye sayıları, yukarıda verilmiştir. Ruhi, kutudaki bilyelerden, bir tanesini çıkarıyor ve çıkan renk dışında kalan diğer renkteki bilyelerden, kutuya birer tane ekliyor.
Ruhi'nin kutudan çıkarttığı bilye mavi olduğuna göre, son durumda kutudan rastgele bir bilye alınırsa bilyenin sarı olma olasılığı kaç olur?
A) $\frac{5}{48}$ B) $\frac{5}{24}$ C) $\frac{7}{12}$ D) $\frac{27}{46}$
Soruda görsel içerik var: A light blue cylindrical container labeled 'KUTU'. To the right of the container are four equations defining the number of blue, red, green, and yellow marbles using exponents.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Bilye Sayılarını Hesaplayalım
İlk olarak mavi bilye sayısını hesaplayalım. İkinin karesi dört. Eksi ikinin küpü eksi sekiz, bir de önünde eksi var artı sekiz olur. İkinin sıfırıncı kuvveti birdir.
İşlemi yaparsak, dört artı sekiz eksi bir sonucundan on bir adet mavi bilye olduğunu buluruz.
Şimdi kırmızı bilyelere bakalım. Bir bölü ikinin eksi üçüncü kuvveti sekiz yapar. Eksi ikinin karesi ise eksi dörttür. Dikkat et parantez yok.
Sekiz eksi dört işleminin sonucu bize dört adet kırmızı bilye verir.
Yeşil bilyeler için üslü sayılarda çarpma ve toplama yapıyoruz. Pay kısmında tabanlar aynıysa üsler toplanır, ikinin altıncı kuvveti olur. Paydada ise iki tane ikinin küpü var.
İkinin altıncı kuvvetini, iki çarpı ikinin küpüne yani ikinin dördüncü kuvvetine böldüğümüzde dört adet yeşil bilye buluruz.
Son olarak sarı bilyelere bakalım. Pay kısmı eksi bir. Paydada ise eksi üçün eksi üçüncü kuvveti var, bu da eksi bir bölü yirmi yedi demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
