Bilye Seçme Olasılığı Sorusu
Yayınlanma:
Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Mavi bilye sayısı = $2^2 + (2)^3 - 2^0$
Kırmızı bilye sayısı = $\frac{1}{2^{-3} + (-2^2)}$
Yeşil bilye sayısı = $\frac{2^3 \cdot 2^3}{2^3 + 2^3}$
Sarı bilye sayısı = $\frac{-2^0}{(-3)^{-3}}$
Kutudaki bilye sayıları, yukarıda verilmiştir. Ruhi, kutudaki bilyelerden, bir tanesini çıkarıyor ve çıkan renk dışında kalan diğer renkteki bilyelerden, kutuya birer tane ekliyor.
Ruhi'nin kutudan çıkarttığı bilye mavi olduğuna göre, son durumda kutudan rastgele bir bilye alınırsa bilyenin sarı olma olasılığı kaç olur?
A) $\frac{5}{48}$ B) $\frac{5}{24}$ C) $\frac{7}{12}$ D) $\frac{27}{46}$
Soruda görsel içerik var: Bir kutu resmi (üzerinde KUTU yazılı) ve kutunun içindeki bilye sayılarını temsil eden üslü ifadelerden oluşan bir liste bulunmaktadır. Mavi bilye sayısı = $2^2 + (2)^3 - 2^0$, Kırmızı bilye sayısı = $\frac{1}{2^{-3} + (-2^2)}$, Yeşil bilye sayısı = $\frac{2^3 \cdot 2^3}{2^3 + 2^3}$, Sarı bilye sayısı = $\frac{-2^0}{(-3)^{-3}}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle kutudaki her renk bilyenin başlangıçtaki sayısını hesaplamalıyız.
Bilye Sayılarını Hesaplayalım
Mavi bilye sayısıyla başlayalım. İki üssü iki artı iki üssü üç eksi iki üssü sıfır işlemini yapalım. Dört artı sekiz eksi birden on bir adet mavi bilye olduğunu buluruz.
Sırada kırmızı bilyeler var. Bir bölü iki üssü eksi üç ifadesi sekize eşittir. Eksi iki kare ise eksi dörttür. Topladığımızda dört kırmızı bilye elde ederiz.
Yeşil bilyeler için pay kısmında iki üssü altı, payda kısmında ise iki tane iki üssü üç yani iki üssü dört var. Bölme işlemini yaptığımızda dört yeşil bilye buluruz.
Son olarak sarı bilyeleri hesaplayalım. Eksi iki üssü sıfır eksi birdir. Paydadaki eksi üç üssü eksi üç ise eksi bir bölü yirmi yedidir. Böldüğümüzde yirmi yedi sarı bilye olduğunu görürüz.
Şimdi Ruhi'nin yaptığı değişiklikleri uygulayalım. Bir adet mavi bilye çıkarılıyor ve diğer her renkten birer tane ekleniyor.
Yeni Bilye Sayıları
| Renk | Başlangıç | Değişim | Son Durum |
|---|---|---|---|
| Mavi | 11 | -1 | 10 |
| Kırmızı | 4 | +1 | 5 |
| Yeşil | 4 | +1 | 5 |
| Sarı | 27 | +1 | 28 |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
