Bilye Seçimi Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
5. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Bir kutuda bulunan 120 adet bilyenin renklerine göre dağılımı daire grafiğinde, bu kutuya sonradan eklenecek olan bilyelerin renkleri ve sayıları ise tabloda verilmiştir.
Grafik: Kutuda Bulunan Bilyelerin Renklerine Göre Dağılımı (Yeşil kısım 150°)
Tablo: Kutuya Eklenecek Bilyelerin Sayıları
Renk | Sayı
Yeşil | 40
Pembe | 20
Mavi | 20
Renkleri dışında özdeş olan bu bilyelerin tamamı aynı kutuda birleştirildikten sonra bu kutudan rastgele çekilen bir bilyenin yeşil renkli bir bilye olma olasılığı, pembe renkli bir bilye olma olasılığının 3 katıdır.
Verilenlere göre son durumda bu kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli bir bilye olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{3}{10}$ C) $\frac{2}{5}$ D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana öğe bulunmaktadır: 1) Bir daire grafiği (Grafik: Kutuda Bulunan Bilyelerin Renklerine Göre Dağılımı), toplam 120 bilyeyi temsil eder ve yeşil dilimin merkez açısı 150 derece olarak verilmiştir, mavi ve pembe dilimler de mevcuttur. 2) Bir tablo (Tablo: Kutuya Eklenecek Bilyelerin Sayıları), üç renk (Yeşil, Pembe, Mavi) ve bunlara karşılık gelen eklenecek sayıları (40, 20, 20) içermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yeter, bu güzel olasılık sorusunu seninle adım adım çözelim.
LGS Olasılık Sorusu
Kutuda başlangıçta 120 adet bilye bulunmaktadır.
Başlangıçta kutuda bulunan toplam bilye sayısı yüz yirmidir. Daire grafiğinin tamamı yani üç yüz altmış derece, bu yüz yirmi bilyeyi temsil eder.
Buradan bir derecenin kaç bilyeye denk geldiğini bulalım. Derece başına düşen bilye sayısı, yüz yirmi bölü üç yüz altmıştan, üçte birdir.
Grafikte yeşil bilyelerin merkez açısı yüz elli derece olarak verilmiştir. O halde yeşil bilyelerin başlangıçtaki sayısını hesaplayalım.
Yüz elli bölü üçten, başlangıçta elli adet yeşil bilye olduğunu buluruz.
Kutudaki diğer bilyeler mavi ve pembedir. Toplam bilye sayısı yüz yirmi olduğuna göre, mavi ve pembe bilyelerin başlangıçtaki toplam sayısı, yüz yirmi eksi elliden yetmiş olur.
Şimdi kutuya sonradan eklenen bilyelere ve oluşan yeni bilye sayılarına bakalım.
Son Durum Analizi
| Renk | Başlangıç | Eklenen | Son Durum |
|---|---|---|---|
| Yeşil | 50 | 40 | 90 |
| Pembe | P | 20 | P + 20 |
| Mavi | M | 20 | M + 20 |
Soruda bize, son durumda kutudan rastgele çekilen bir bilyenin yeşil olma olasılığının, pembe olma olasılığının üç katı olduğu söyleniyor. Paydalar eşit olduğu için yeşil bilyelerin sayısı, pembe bilyelerin sayısının üç katıdır.
Değerleri yerine koyalım. Son durumdaki yeşil bilye sayısı doksandı. O halde doksan eşittir, üç çarpı, parantez içinde pe artı yirmi yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
