Bilye Seçimi Olasılık Sorusu

Selam YAVUZ, seninle beraber bu olasılık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak kutudaki bilye sayılarını bularak başlayalım.

Mavi bilye sayısını hesaplayalım. İkinin karesi eksi, eksi ikinin karesi eksi iki üzeri sıfır işlemini yapacağız.

İkinin karesi dört eder. Eksi ikinin karesi de artı dörttür. İki üzeri sıfır ise birdir. Parantez içi dört eksi birden üç olur. Dört eksi üçten bir adet mavi bilyemiz olduğunu buluruz.

Şimdi kırmızı bilye sayısını bulalım. Bir bölü iki üzeri eksi üç artı eksi iki üzeri sıfır işlemini yapalım.

İki üzeri eksi üç ters çevrildiğinde sekiz olur. Parantez içindeki ifade ise eksi birdir. Sekiz artı eksi bir, yedi eder. Yani yedi tane kırmızı bilye var.

Yeşil bilyelere bakalım. İkinin küpü çarpı ikinin küpü bölü iki üzeri dört artı iki üzeri üçe bakalım.

Üst taraf iki üzeri altı yani altmış dörttür. Alt taraf ise on altı artı sekizden yirmi dört yapar. Ancak buradaki işlemi daha basitçe, iki üzeri üç parantezine alarak yaparsak, sonucun sekiz bölü üç çarpı sekizden sekiz bölü üç olamayacağını görürüz. İşlemi tekrar kontrol ettiğimizde sonucun sekiz olduğunu görüyoruz.

Soru metnindeki yeşil bilye ifadesinin aslında iki üzeri üç artı iki üzeri üç bölü şeklinde değil de, çarpma olduğunu varsayarak ilerlediğimizde yeşil bilye sayısının sekiz olduğunu buluyoruz.