Bilye Seçimi Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
6. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Bir kutuda bulunan 120 adet bilyenin renklerine göre dağılımı daire grafiğinde, bu kutuya sonradan eklenecek olan bilyelerin renkleri ve sayıları ise tabloda verilmiştir.
Grafik: Kutuda Bulunan Bilyelerin Renklerine Göre Dağılımı (Grafikte Yeşil dilim $150^\circ$ olarak verilmiştir.)
Tablo: Kutuya Eklenecek Bilyelerin Sayıları
Renk: Yeşil, Sayı: 40
Renk: Pembe, Sayı: 20
Renk: Mavi, Sayı: 20
Renkleri dışında özdeş olan bu bilyelerin tamamı aynı kutuda birleştirildikten sonra bu kutudan rastgele çekilen bir bilyenin yeşil renkli bir bilye olma olasılığı, pembe renkli bir bilye olma olasılığının 3 katıdır. Verilenlere göre son durumda bu kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli bir bilye olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$
B) $\frac{3}{10}$
C) $\frac{2}{5}$
D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki görsel bulunmaktadır. Birincisi, renk dağılımını gösteren bir daire grafiğidir; grafikte Mavi, Yeşil (150 derece) ve Pembe dilimler yer almaktadır. İkincisi ise 'Kutuya Eklenecek Bilyelerin Sayıları' başlıklı bir tablodur; tabloda 'Yeşil' için 40, 'Pembe' için 20 ve 'Mavi' için 20 değerleri verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS tarzı, daire grafiği ve olasılık konusunu birleştiren harika bir soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Olasılık ve Daire Grafiği Problemi
Başlangıçta kutuda toplam yüz yirmi adet bilye bulunuyor. Daire grafiğinin tamamı üç yüz altmış derece olduğuna göre, her bir dereceye düşen bilye miktarını hesaplayalım.
Adım 1: Başlangıçtaki Bilye Sayıları
Yeşil bilyelerin merkez açısı yüz elli derece olarak verilmiş. Bu durumda başlangıçtaki yeşil bilye sayısını yüz elliyi üçte bir ile çarparak elli buluruz.
Tabloda ise kutuya dışarıdan eklenecek olan bilyelerin renkleri ve adetleri gösterilmiştir. Yeşil bilyelerden kırk, pembe bilyelerden yirmi ve mavi bilyelerden yirmi adet eklenecektir.
| Renk | Eklenecek Sayı |
|---|---|
| Yeşil | 40 |
| Pembe | 20 |
| Mavi | 20 |
Şimdi tüm bilyeler eklendikten sonraki, yani son durumdaki bilye sayılarına geçelim. Önce toplam bilye sayısını bulalım.
Adım 2: Son Durumdaki Bilye Sayıları
Son durumdaki yeşil bilye sayısı ise, başlangıçtaki elli yeşil bilyeye eklenen kırk bilyeyle birlikte doksan olur.
Soruda, son durumda rastgele çekilen bir bilyenin yeşil olma olasılığının, pembe olma olasılığının üç katı olduğu söylenmiş. Bu da son durumdaki yeşil bilye sayısının pembe sayısının üç katı olduğu anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
