Bilye Sayıları ve Asal Bölenler

Merhaba Tuğba, bu ilginç soruyu birlikte adım adım çözelim.

Kutulardaki bilye sayılarının soldan sağa doğru arttığını biliyoruz. Yani X, on sekizden küçük, Y ise on sekiz ile yirmi beş arasında olmalı.

Soruda verilen iki kural var. İki sayının asal bölen sayısı birdir, diğer iki sayının pozitif bölen sayısı ise altıdır.

Asal bölen sayısı bir olan sayılar, bir asal sayının kuvveti şeklindeki sayılardır. Elimizdeki bilinen sayılara bakalım.

Gördüğün gibi yirmi beş sayısının asal bölen sayısı birdir. Demek ki X veya Y'den birinin daha sadece bir asal böleni olmalı.

Şimdi ikinci kurala bakalım: Pozitif bölen sayısı altı olan iki sayı var. Pozitif bölen sayısını, asal çarpanların üstlerini bir artırıp çarparak buluruz. On sekiz sayısını inceleyelim.

Harika! On sekiz sayısının pozitif bölen sayısı tam altı çıktı. O halde X, Y veya yirmi beş sayılarından birinin daha altı tane pozitif böleni olmalı.

Ancak yirmi beş sayısının pozitif bölen sayısı, üstü olan ikiyi bir artırırsak üçtür. Altı değildir.