Bilye Kutusu Problemi
Yayınlanma:
3. Şekilde numaralandırılmış kutuların bir tanesinde 9 gramlık diğerlerinde 10 gramlık bilyelerden yeterli sayıda bulunmaktadır. Her kutudan kutuların üzerindeki numara sayısı kadar bilye alınıyor. Kutulardan alınan tüm bilyelerin toplam ağırlığı 357 gram geldiğine göre, 9 gramlık bilyeler hangi kutudadır? (1 den n e kadar olan ardışık tam sayıların toplamı $ rac{n \cdot (n+1)}{2} $ ile bulunur.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Sekiz adet renkli kutu gösterilmektedir. Kutular yatayda 4'erli olmak üzere iki satır halinde düzenlenmiştir ve 1'den 8'e kadar numaralandırılmıştır. 1. kutu kahverengi, 2. kutu koyu kırmızı, 3. kutu yeşil, 4. kutu mor, 5. kutu kırmızı, 6. kutu koyu yeşil, 7. kutu koyu mor, 8. kutu ise turkuaz renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hüseyin, bu ilginç bir problem. Gel birlikte adım adım çözelim.
Problem Analizi
Elimizde bir'den sekiz'e kadar numaralandırılmış sekiz tane kutu var. Her kutudan, kutu numarası kadar bilye alıyoruz. Yani bir numaralı kutudan bir bilye, iki numaralıp kutudan iki bilye alarak devam ediyoruz.
| Kutu No | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Alınan Bilye | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Kutuların birinde dokuz gramlık, diğerlerinde ise on gramlık bilyeler var. Toplam ağırlığı bulmak için önce toplam kaç bilye aldığımızı hesaplayalım.
Hatırlarsan, bir den n'e kadar sayıların toplamı için n çarpı n artı bir bölü iki formülünü kullanıyoruz. Burada n eşittir sekizdir.
Sekiz çarpı dokuz bölü iki işlemini yaptığımızda, toplam otuz altı tane bilye aldığımızı buluruz.
Şimdi, eğer tüm kutularda on gramlık bilyeler olsaydı toplam ağırlık ne olurdu, onu bulalım.
Ağırlık Hesaplaması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
