Bilye Dağılımı ve Olasılık Hesabı
Yayınlanma:
9. Aysıma, aşağıdaki renkleri dışında özdeş 12 sarı, 12 mavi ve 12 kırmızı bilyeyi boş olan iki kaseye bilye sayıları eşit olacak şekilde koymuştur. (Bilye gruplarının görselleri mevcuttur). Her iki kaseden rastgele alınan birer bilyenin sarı renkli olma olasılığı birbirine eşittir. 2. kaseden rastgele alınan bir bilyenin mavi renkli olma olasılığı, 1. kaseden alınan bir bilyenin mavi renkli olma olasılığının 2 katıdır. Buna göre 1. kaseden rastgele alınan bir bilyenin kırmızı renkli olma olasılığı kaçtır? A) $1/2$ B) $4/9$ C) $1/3$ D) $2/9$
Soruda görsel içerik var: Görselde 3 farklı renkte bilye grubu (sarı, mavi, kırmızı - her biri 12 adet) ve bu bilyelerin paylaştırıldığı iki boş kase çizimi bulunmaktadır. Kaselerin altında '1. kase' ve '2. kase' ibareleri yer almaktadır; ayrıca kaselerin içinde elle yazılmış '18' sayıları mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, olasılık konusundaki bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Olasılık Problemi
Öncelikle elimizdeki bilyelerin toplam sayısına bakalım. On iki sarı, on iki mavi ve on iki kırmızı olmak üzere toplam otuz altı bilyemiz var.
Bu bilyeler iki kâseye bilye sayıları eşit olacak şekilde paylaşılıyor. Otuz altıyı ikiye böldüğümüzde her kâsede on sekiz bilye olacağını buluruz.
Şimdi sorudaki olasılık şartlarını inceleyelim. İki kâsedeki sarı bilye gelme olasılığı birbirine eşitmiş.
Olasılık Analizi
Kâselerdeki toplam bilye sayıları aynı ve on sekiz olduğu için, bu eşitliğin sağlanması ancak sarı bilyelerin eşit bölünmesiyle mümkündür. Yani her kâsede altışar sarı bilye vardır.
İkinci şarta bakalım. İkinci kâsedeki mavi olasılığı, birinci kâsedekinin iki katıymış. Birinci kâsedeki mavi bilye sayısına m bir diyelim.
Toplam on sekiz bilye içindeki olasılıkları sayıya dökersek, ikinci kâsedeki mavi bilye sayısı, birinci kâsedekinin iki katı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
