Bilimsel Gösterim ve Aralarında Asallık Sorusu

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Aşağıda bir kâğıdın, üzerinde sayı yazan bölmelerine yerleştirilecek olan özdeş pullardan birinin yüksekliği gösterilmiştir.

[Görsel: Bir pulun yüksekliği 0,025 m olarak gösteriliyor ve yanında 22, 72, 105 yazılı üç bölmeli bir tablo yer alıyor.]

Kâğıttaki bölmelere, bölmede yazan sayı ile o bölmeye yerleştirilen pul sayısı aralarında asal olacak şekilde birbirinden farklı ve mümkün olan en az sayıda pul yerleştiriliyor.

Buna göre bölmelere yerleştirilen pulların tamamının üst üste konulmasıyla elde edilen yapının metre cinsinden yüksekliğinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2,5 . 10^0

B) 1,5 . 10^0

C) 2,5 . 10^-1

D) 1,5 . 10^-1

Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında 0,025 m yüksekliğinde pembe bir silindirik pul çizimi bulunmaktadır. Sağ tarafta ise yan yana üç kutucuk içeren bir tablo vardır; kutucukların içinde sırasıyla 22, 72 ve 105 sayıları yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda bizden pulların toplam yüksekliğinin bilimsel gösterimi isteniyor.

2
Adım 2

Kuralımız şu: Her bölmedeki sayı ile o bölmeye konulan pul sayısı aralarında asal olmalı. Ayrıca mümkün olan en az sayıda ve birbirinden farklı sayıda pul kullanmalıyız.

Kurallar

- Sayılar aralarında asal olacak.

- Pul sayıları birbirinden farklı.

- Toplam pul sayısı en az.

3
Adım 3

Hadi şimdi sayılarımızı inceleyelim. İlk sayımız yirmi iki. Yirmi ikinin asal çarpanları iki ve on birdir.

$$22 = 2 \times 11$$
4
Adım 4

İkinci sayımız yetmiş iki. Yetmiş ikinin asal çarpanları iki ve üçtür.

$$72 = 2^3 \times 3^2$$
5
Adım 5

Üçüncü sayımız yüz beş. Yüz beşin asal çarpanları ise üç, beş ve yedidir.

$$105 = 3 \times 5 \times 7$$
6
Adım 6

Şimdi en az pulu kullanmak için en küçük pozitif tam sayılardan başlayalım. Bir sayısı bütün sayılarla aralarında asaldır.

Pul Sayılarını Belirleyelim

$$22 \rightarrow \text{Pul: } 1$$
7
Adım 7

Sıradaki en küçük sayı ikidir. Ancak yirmi iki ve yetmiş iki çift olduğu için onlarla aralarında asal değildir. Yüz beş ise tek olduğu için iki ile aralarında asaldır.

$$105 \rightarrow \text{Pul: } 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir